El ex-gobernador de N.L. Eduardo A. Elizondo (1967-1971) nació el 7 de diciembre de 1922 en Monterrey, N. L. Se formó en la Universidad entre 1939 y 1944, al cursar la carrera de Derecho y Ciencias Sociales cuando la Facultad se encontraba instalada en la vieja casona de Abasolo. Su título de abogado lo obtuvo en 1945. Al tiempo de ejercer su carrera, siendo uno de los mejores fiscalistas del estado, desarrolló una actividad docente como profesor de la Facultad de Derecho y en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.
De 1961 a 1965 fue Tesorero General del Estado durante el gobierno de Eduardo Livas Villarreal. En el tiempo en que la Universidad entraba en un proceso de transición y adaptación al nuevo entorno social, económico y político, Elizondo fue nombrado Rector el 12 de mayo de 1965, con la tarea de dotar a la Universidad de una administración moderna y lograr un clima de paz y conciliación, dando cauce a las aspiraciones de todos los actores de la vida universitaria.
Apoyó el registro del STUNL y satisfizo, dentro de las posibilidades económicas, las peticiones de mejoras de los trabajadores. Durante su gestión se ampliaron las facilidades físicas en edificios y equipos, sobre todo en ingeniería y en ciencias de la salud; se adoptaron planes de estudio a la altura de las grandes universidades de México y; se llevó adelante un programa de obtención de posgrados de profesores, que fue un factor estimulante de la calidad de la enseñanza.
A finales de febrero de 1967 abandonó el cargo de Rector para aceptar la candidatura del PRI al Gobierno del Estado, puesto que asumió en octubre de 1967 y, con el cual buscó soluciones a la falta de cupo y a la crisis financiera de la Universidad. El movimiento estudiantil-magisterial de 1969, orilló a Elizondo proponer al Congreso del Estado la autonomía universitaria.
Ocupó muy diversos cargos en los sectores privado y empresarial, como consejero y asesor, principalmente en la banca. Fue secretario de la asamblea general de accionistas del Banco Regional del Norte. Falleció el 24 de febrero de 2005, a la edad de 85 años.
