La presencia de Newton en la vida diaria (8)

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Isaac Newton

El filósofo griego Zenón de Elea utilizó el concepto de Infinito para, a través de paradojas, demostrar la “irrealidad” del movimiento. Una de estas lo describe al lanzar una piedra hacia un árbol que está a ocho metros de él; ya que el objeto recorrerá una primera mitad de la distancia (cuatro metros), y luego, continuará con la otra mitad de dos, y las siguientes de uno, de un medio, de un cuarto, de un octavo…, ¡la piedra nunca llegará a su destino! Este problema es equivalente a una serie matemática, la cual converge en infinitos ciclos al punto indicado.

El número Infinito se utiliza en muchos temas matemáticos: las rectas paralelas se juntan en el Infinito. La recta numérica de los reales se extiende de “– Infinito” a “+ Infinito”; además, dentro de cualquier intervalo de los reales existe un conjunto infinito de estos.

Ahora bien, la velocidad promedio definida como la distancia recorrida de un punto a otro dividido entre el intervalo de tiempo que tarda en llegar, implica un error al no tomar en cuenta lo que ocurre durante el trayecto. Sin embargo, a medida que el intervalo de tiempo se hace más pequeño; las posiciones inicial y final se acercan entre sí, la distancia disminuye y, por lo tanto, la incertidumbre también. Al hacer el intervalo de tiempo infinitamente pequeño (que no 0), la distancia se aproxima a 0 (no es 0); a esta razón se le llama velocidad instantánea en esa posición. El uso de distancias y tiempos infinitamente pequeños para obtener la velocidad instantánea y la suma infinita de áreas de rectángulos (“base X altura” equivale a “tiempo X velocidad”), infinitamente pequeños para encontrar la distancia recorrida exacta, es la base del Cálculo Diferencial e Integral, herramienta inventada, de manera simultánea, por Newton (en Inglaterra), quien hablaba de fluxiones, y Leibnitz (en Alemania), quien trabajaba con diferenciales. La notación de Leibnitz es la utilizada en  la actualidad.

En esa época, las naciones de Europa definían sus futuros en la forma de ver e interpretar los cambios científicos, filosóficos y religiosos que emergieron durante el Renacimiento. Mientras Italia y España se establecían como regímenes autoritarios con base en la religión, Inglaterra y Holanda se hacían tolerantes a las nuevas ideas.

En este ambiente, en 1642, nace Newton en Woolsthorpe, Inglaterra. Su madre enviudó para, luego de tres años, volver a casarse y encargarlo a sus abuelos hasta que el padrastro murió. Isaac, con un resentimiento a ella que nunca desaparecería por esta acción, se dedicó a la vida intelectual. Aprendió a pintar, utilizar pigmentos, cortar vidrio con químicos. En el Trinity College, en 1661, estudió latín, griego, hebreo, teología, historia, geografía y ciencias. Además, leyó a Galileo, Kepler, Descartes, Tycho Brahe, Robert Boyle, etc. Fue miembro del parlamento por cerca de doce meses. Vivió 35 años en Londres. En 1703, fue Presidente de la Sociedad Real. Gozaba de buena salud; no tenía amigos íntimos.

Los conocimientos matemáticos de Newton llegaban a algo de aritmética, álgebra, trigonometría y geometría de Euclides. Descubrió la Geometría Analítica, inventada por otro gigante, René Descartes (1596 y 1650). En 1665, al llegar la plaga a Cambridge, Isaac decidió establecerse en Woolsthorpe, donde vivió dos años. En este lugar, convencido de su deseo de “encontrar a Dios con base en las leyes de la Naturaleza”, descubrió las Leyes del Movimiento y la Gravitación Universal, además de crear su versión del Cálculo Infinitesimal.

Su obra cumbre es Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios Matemáticos de Filosofía Natural). El haber sido escrita en latín y con conceptos que ya no se usan en la actualidad, crean una fuerte barrera para ser entendida por el público no especializado; tal vez por ello, Newton instruye al principio del Libro 3 sobre la manera de estudiarla: “leer con cuidado: las definiciones…, las leyes del movimiento…, las tres primeras secciones del libro 1… y regresar al 3 sobre el Sistema del Mundo con la consulta, como desee, de otras proposiciones de los libros 1 y 2 referidos aquí…“.

La herencia de Galileo y otros científicos se encuentra en la unificación del concepto de Fuerza con base en principios universales bien conocidos en los cursos de Física de secundaria:

  1. Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta.
  2. Un cambio en el movimiento depende de la fuerza que actúa sobre el cuerpo en línea recta en la cual la fuerza actúa.
  3. A toda acción corresponde una reacción igual y en sentido contrario.
  4. En cuanto a la Ley de Gravitación Universal, cuando Newton tenía 41 años, el reconocido astrónomo Halley le comentó sobre la naturaleza de la fuerza entre la Tierra y el Sol dependiente, posiblemente, del cuadrado inverso de su distancia, Newton ya lo había calculado y obtenido una órbita elíptica que concordaba con la de Kepler.

Así, al conocer la fuerza se obtiene la solución del movimiento de los cuerpos y se descubren los misterios del Universo: Robert Hooke, conocido por su ley sobre el estiramiento de los cuerpos, propuso a Newton pensar las trayectorias orbitales como una combinación de movimientos lineal y de caída hacia el centro; hipótesis ya utilizada por él. Newton encontró matemáticamente que la “caída de la luna” sobre la Tierra es exactamente la trayectoria observada. También calculó las perturbaciones gravitatorias que los planetas producen sobre los cometas que pasan cerca de estos; la poca precisión de los datos de la época no permitió comprobar lo esperado.

Por otro lado, en 1664, en sus primeras investigaciones, experimentó con la luz y puso en práctica los escenarios descritos en El Discurso sobre el Método de Descartes; uno de los resultados más conocidos fue descubrir que la luz blanca es una combinación de todos los colores. Además, afirmó que esta es de naturaleza corpuscular; pero Robert Hooke lo refutó afirmando que es onda;  Newton, ofendido por esta discrepancias, publicó Opticks en 1704, después de morir Hooke.

Por 1865, Maxwell demostraría el comportamiento ondulatorio de la luz al comprobar que son ondas electromagnéticas; años después, en 1909, Einstein encontraría un comportamiento inesperado: la luz es partícula y onda, pero no ambas cosas al mismo tiempo.

Newton nunca se desligó de la alquimia, sin embargo, con el nuevo concepto de fuerza de gravedad, necesitó otra manera de ver el vacío, el espacio libre y la materia. El éter debería producir la fuerza suficiente para afectar el movimiento de los planetas; el Universo debería operar de manera “vegetativa”, secreta y universal. Así, tuvo éxito en separar el alcance de la filosofía experimental de temas teológicos o filosóficos y evitó, en Principia, escribir sobre especulaciones metafísicas, limitándose solo a establecer leyes y de estas derivar los fenómenos.

La investigadora inglesa, Frances Yates quien, entre sus múltiples trabajos, realizó una amplia y fascinante revisión de los tiempos, la filosofía y la vida de Giordano Bruno, explica, con una simple frase, la razón por la cual el científico pudo lograr esta separación entre ciencia y lo demás: “Newton fue un genio”.

En la siguiente colaboración, terminaremos nuestra revisión de la influencia de Newton en la vida diaria con un vistazo a los avances de la ciencia que se dieron después de la aparición de su extraordinaria obra.

Muchas de las ideas expresadas en este trabajo fueron tomadas de la introducción escrita por I. Bernard Cohen del libro THE PRINCIPIA Mathematical Principia of Natural Philosophy. Isaac Newton. University of California Press. Libro electrónico.

 

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Enrique López Yáñez

Es Físico por la UNAM, Especialista en Ciencias de la Computación por la Fundación A. Rosenblueth y ahí fue profesor de Física y Graficación y Simulación por Computadora. Trabaja en mantenimiento de software y prepara una novela para la Maestría en Literatura y Escritura Creativa en Casa Lamm.

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